逾期违约合同关系的认定需结合合同约定、法律规定以及违约行为的具体表现等多方面因素，要判断是否存在合同约定的履行期限、一方是否在该期限届满时未履行义务、未履行是否构成违约等情况。

在认定逾期违约合同关系时，首先要明确合同的存在及其有效性。合同是双方当事人意思表示一致的产物，只有依法成立且有效的合同，才对双方具有法律约束力。若合同本身无效，如存在违反法律法规强制性规定、损害国家利益等情形，就不存在所谓的逾期违约问题。

要确定合同中约定的履行期限。履行期限是合同的重要条款，它明确了债务人应当履行债务的时间范围。合同中可能明确约定了具体的日期或时间段，也可能通过合理的方式可以确定履行期限。例如，合同约定“卖方应在收到货款后 10 日内发货”，这里的 10 日就是履行期限。

判断一方是否在履行期限届满时未履行合同义务。未履行包括完全不履行和部分不履行。完全不履行是指债务人根本没有按照合同约定的内容进行履行；部分不履行则是指债务人虽然履行了一部分义务，但未达到合同约定的全部要求。比如，合同约定交付 100 件货物，而债务人只交付了 80 件，就属于部分不履行。

要分析未履行义务是否构成违约。并非所有的逾期未履行都必然构成违约，可能存在一些法定的免责事由。例如，因不可抗力导致无法按时履行合同，根据法律规定，当事人可以部分或全部免除责任。不可抗力是指不能预见、不能避免并不能克服的客观情况，如自然灾害、战争等。

要考虑违约行为与损害后果之间的因果关系。债权人因债务人的逾期违约行为遭受了损失，且该损失与违约行为之间存在直接的因果联系。只有当这些条件都满足时，才能认定存在逾期违约合同关系。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第五百八十五条

当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。

约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。

当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。