机动车逃逸驾驶员的处罚需根据具体情况而定。尚不构成犯罪的，会面临罚款、拘留、吊销驾驶证等处罚；构成犯罪的，则依法追究刑事责任，且吊销驾驶证后终生不得重新取得。
尚不构成犯罪的情况。依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款。同时，还可以并处十五日以下拘留。如果驾驶员在逃逸过程中存在其他违法行为，比如超速、闯红灯等，会按照相应的法规一并进行处罚。而且，逃逸驾驶员的驾驶证会被记12分。
构成犯罪的情况。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。一旦被认定为交通肇事逃逸构成犯罪，公安机关交通管理部门会吊销其机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
在实际的司法实践中，处罚还会综合考虑逃逸行为的情节严重程度、造成的后果、驾驶员的主观过错等因素。例如，若逃逸后主动投案自首、积极赔偿受害者损失等，在量刑和处罚上可能会相对从轻；反之，若逃逸行为导致受害者得不到及时救治而加重伤害等，处罚会更严厉。机动车逃逸是严重的违法行为，会受到法律的严肃制裁。
法律依据：
《中华人民共和国道路交通安全法》 第九十九条
有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；
（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；
（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；
（四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的；
（五）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；
（六）违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；
（七）故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的；
（八）非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。
