司机撞人后逃逸，雇主可能需承担连带赔偿责任，之后可向有故意或重大过失的司机追偿。赔偿先由保险公司在交强险责任限额范围内赔付，不足部分雇主和司机依具体情况承担。

一、雇主的赔偿责任认定根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条规定，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。在司机受雇于雇主的情况下，如果司机是在从事雇佣活动过程中撞人后逃逸，雇主一般要对受害人承担赔偿责任。比如司机按照雇主的要求运输货物过程中发生事故，雇主就有赔偿义务。

二、赔偿的顺序由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。交强险是法定的强制保险，其目的就是为了在交通事故发生后，对受害人进行及时的赔偿。例如，在一般的交通事故中，交强险会对受害人的人身伤亡和财产损失进行一定额度的赔偿。如果赔偿金额超出了交强险责任限额，对于不足的部分，则要根据具体情况确定雇主和司机的赔偿责任。

三、雇主的追偿权如果司机在撞人后逃逸存在故意或者重大过失，雇主在向受害人承担赔偿责任后，有权向司机进行追偿。比如司机为了逃避一些小的违规检查而逃逸，导致事故后果扩大，这种情况可能被认定为重大过失。雇主可以通过协商或者诉讼的方式向司机主张追偿权。

四、特殊情况如果司机的逃逸行为与雇佣活动无关，比如司机在完成工作任务后，私自驾驶车辆去办个人事务时撞人逃逸，那么雇主一般不需要承担赔偿责任，应由司机自行承担相应的法律后果。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千二百零九条

因租赁、借用等情形机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人承担赔偿责任；机动车所有人、管理人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。