合同任意解除权包括不定期租赁合同中双方的任意解除权、委托合同双方的任意解除权、货运合同中托运人的任意解除权、加工承揽合同中定作人的任意解除权等。

不定期租赁合同双方的任意解除权：根据《中华人民共和国民法典》规定，对于不定期租赁，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。这是因为不定期租赁的期限不确定，赋予双方任意解除权可以使当事人根据自身情况灵活调整租赁关系。例如，租客在租赁期间找到更合适的住所，或者房东有了其他使用房屋的需求，都可以在合理通知对方后解除合同。

委托合同双方的任意解除权：委托合同中，委托人或者受托人可以随时解除委托合同。因解除合同造成对方损失的，除不可归责于该当事人的事由外，无偿委托合同的解除方应当赔偿因解除时间不当造成的直接损失，有偿委托合同的解除方应当赔偿对方的直接损失和合同履行后可以获得的利益。这是由于委托合同建立在双方信任的基础上，一旦这种信任关系破裂，当事人有权解除合同。比如，委托人发现受托人处理事务不认真，或者受托人因自身原因无法继续履行委托事务，都可以行使任意解除权。

货运合同中托运人的任意解除权：在货物交付收货人之前，托运人可以要求承运人中止运输、返还货物、变更到达地或者将货物交给其他收货人，但是应当赔偿承运人因此受到的损失。这一规定赋予了托运人在运输过程中的灵活性，以应对可能出现的各种情况。例如，托运人发现货物不需要运输了，或者目的地发生了变化，就可以行使该权利。

加工承揽合同中定作人的任意解除权：定作人在承揽人完成工作前可以随时解除合同，造成承揽人损失的，应当赔偿损失。定作人通过行使任意解除权，可以根据自身需求的变化及时调整合同关系。例如，定作人在承揽人制作过程中改变了设计方案，或者不再需要该承揽物，就可以解除合同。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第七百七十二条

承揽人应当以自己的设备、技术和劳力，完成主要工作，但是当事人另有约定的除外。

承揽人将其承揽的主要工作交由第三人完成的，应当就该第三人完成的工作成果向定作人负责；未经定作人同意的，定作人也可以解除合同。