前妻的孩子通常可以继承遗产。在法定继承的情况下，子女是第一顺序继承人，这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，前妻的孩子属于被继承人的婚生子女，有法定继承权。不过若被继承人订立了合法有效的遗嘱，且遗嘱中未给该子女分配遗产，那么该子女不能通过遗嘱继承遗产。

从法定继承角度来看，《中华人民共和国民法典》明确规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。其中，子女包含了婚生子女。前妻的孩子与被继承人具有直系血亲关系，属于婚生子女范畴，因此在法定继承体系中，其享有与其他第一顺序继承人平等的继承权。

例如，甲与前妻育有一子乙，甲后来离婚并再婚，未留下遗嘱就去世了。此时，乙作为甲的婚生子女，有权和甲现任配偶、甲的父母等其他第一顺序继承人一起参与遗产的分配。

遗嘱继承优先于法定继承。如果被继承人在生前订立了合法有效的遗嘱，对自己的财产进行了处分，那么遗产的分配将按照遗嘱的内容执行。也就是说，若被继承人在遗嘱中明确表示不给前妻的孩子分配遗产，那么前妻的孩子就无法通过遗嘱继承获得遗产。

比如，丙在生前立下遗嘱，将自己的全部财产留给现任妻子，而没有给前妻的孩子丁留下任何份额。只要该遗嘱符合法律规定的形式和实质要件，丁就不能依据遗嘱继承丙的遗产。不过，若丁属于缺乏劳动能力又没有生活来源的人，即使有遗嘱，也应当为其保留必要的遗产份额。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千一百二十七条

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。