被打报案后，警察处理事情的时间并不固定，受案件复杂程度等多种因素影响。一般简单的治安案件，可能在30日内办结，情况复杂的经批准可延长30日；而刑事案件则没有明确的统一时限。

如果被打事件构成治安案件。依据《治安管理处罚法》第九十九条规定，公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办理治安案件的期限。例如，两人因琐事发生肢体冲突，一方被轻微打伤，没有其他复杂情节，这种情况下警察通常会在30日内完成调查、调解或作出处罚决定等工作。若涉及人员众多、调查取证困难等复杂情况，经批准后可延长至60日。

若被打事件构成刑事案件。从立案侦查到最终结案，时间跨度会比较大。在侦查阶段，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。对于交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件等四类案件，在上述期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月。对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，依照前面规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长二个月。之后还有审查起诉阶段和审判阶段，每个阶段都有相应的时间规定，但整体下来，刑事案件处理时间可能会很长，几个月甚至数年都有可能。

实际处理时间还会受到证据收集难度、犯罪嫌疑人是否在逃等多种因素的影响。所以，被打报案后警察处理事情的时间需要根据具体案件情况来确定。

法律依据：

《中华人民共和国治安管理处罚法》 第九十九条

公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。

为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办理治安案件的期限。