员工生病期间被公司辞退，保险办理分社保和商业保险。社保方面，原公司会办理减员，员工可根据自身情况选择以灵活就业人员身份参保、在新单位参保或领取失业保险金期间由失业保险基金代缴医保；商业保险通常不受公司辞退影响，按保险合同约定继续缴费或理赔。

首先来看社保的办理情况。根据相关法律规定，员工与用人单位解除劳动关系后，用人单位应及时办理社保减员手续。一般在员工被辞退后的一个月内，公司会完成该操作。

若员工打算以灵活就业人员身份继续参加社保，需携带本人身份证、户口本等相关资料前往当地社保经办机构办理参保登记。以灵活就业人员身份参保，通常可以缴纳养老保险和医疗保险。不过，各地的具体政策和办理流程可能存在差异，有些地区可能还要求提供照片等其他材料。

要是员工很快找到了新工作，新单位会在入职后的一定时间内为其办理社保增员手续，将社保关系从原单位转移到新单位继续缴纳。员工只需配合新单位提供必要的资料即可。

如果员工符合领取失业保险金的条件，在领取失业保险金期间，失业保险基金将为其代缴职工基本医疗保险费，使其能继续享受医保待遇。员工需要在规定时间内前往失业保险经办机构办理申领手续，一般需提供解除劳动关系证明、身份证等材料。

对于商业保险，其与员工和公司的劳动关系并无直接关联。如果员工在生病期间有商业保险，如重疾险、医疗险等，按照保险合同的约定，继续按时缴纳保费以维持保险合同的有效性。若所患疾病符合保险合同的理赔条件，可以向保险公司申请理赔，提供相关的诊断证明、病历等资料，按照保险公司的要求进行理赔流程操作。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》 第五十条

用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。

用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。