37天不批捕也不放人可能存在多种情况，如案件复杂需补充侦查、对犯罪嫌疑人变更强制措施等，也可能存在程序违法等问题。

在刑事诉讼中，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当提请人民检察院审查批准。一般情况下，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当提请人民检察院审查批准。提请审查批准的时间最长可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。所以加起来最长是37天。

补充侦查情况：如果在37天的时间节点内，检察院认为案件证据还不够充分，不符合逮捕条件，但又认为有继续侦查的必要，就会作出不批准逮捕的决定，同时要求公安机关补充侦查。此时，犯罪嫌疑人可能会被继续羁押在看守所，直到补充侦查完毕或者有新的处理结果。例如一些涉及经济犯罪的案件，证据收集难度较大，可能就需要补充侦查。

变更强制措施：不批捕并不意味着立即释放犯罪嫌疑人，也有可能变更强制措施，比如改为取保候审或者监视居住。这是因为虽然不符合逮捕条件，但仍有必要对犯罪嫌疑人的人身自由进行一定限制，以保证诉讼程序的顺利进行。比如犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，采取取保候审不致发生社会危险性的，就可能变更为取保候审。

程序违法问题：当然，也不能排除存在程序违法的可能。如果超过37天没有合法依据继续羁押犯罪嫌疑人，这就属于超期羁押，是严重违反法律规定的。犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或者犯罪嫌疑人委托的律师及其他辩护人对于公安机关或者检察机关采取强制措施超过法定期限的，有权要求解除强制措施。相关部门应及时审查，如果确实存在超期羁押，必须立即释放犯罪嫌疑人或者依法变更强制措施。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第九十一条

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。