当遇到他人欠款两千元不还的情况，可以先尝试协商解决，若协商无果，可考虑通过第三方调解、申请支付令或向法院提起诉讼等方式来维护自身权益。

协商是解决欠款纠纷的首选方式。与欠款人直接沟通，了解其不还款的原因，尝试达成还款协议，比如约定还款时间、还款方式等。这种方式成本低，且有利于维护双方的关系。可以通过面对面交流、电话沟通或者以短信、微信等方式进行协商，并注意保留相关的聊天记录，以备后续可能的需要。

如果协商不成，可以寻求第三方调解。可以找到双方都信任的人，如共同的朋友、亲戚等，从中斡旋，促使欠款人还款。也可以向一些专业的调解机构申请调解，这些机构通常有专业的调解员，能够更公正、有效地处理纠纷。

申请支付令也是一种可行的办法。根据法律规定，债权人请求债务人给付金钱、有价证券，符合一定条件的，可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令。对于欠款两千元这种明确的金钱债务，如果满足条件，债权人可以向法院提交申请书，写明请求给付金钱或者有价证券的数量和所根据的事实、证据。法院会对申请进行审查，符合条件的会向债务人发出支付令。如果债务人在规定的期间内既不提出书面异议又不履行支付令的，债权人可以向法院申请强制执行。

若上述方法都行不通，还可以向法院提起诉讼。准备好相关的证据，如借条、转账记录、聊天记录等，撰写起诉状，向有管辖权的法院提起诉讼。法院受理后会按照法定程序进行审理，作出判决。一旦判决生效，若欠款人仍不履行还款义务，债权人可以向法院申请强制执行，通过查询、冻结、划拨欠款人的财产等方式来实现自己的债权。虽然欠款金额只有两千元，但通过合法的途径也能维护自己的权益。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百二十三条

起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。

书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百二十二条

起诉必须符合下列条件：

（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；

（二）有明确的被告；

（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；

（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。