行政复议期间行政机关的具体行政行为原则上不停止执行，但有四种法定情形除外，包括被申请人认为需要停止执行；行政复议机关认为需要停止执行；申请人申请停止执行，行政复议机关认为其要求合理决定停止执行；法律规定停止执行。

在行政复议期间，行政机关具体行政行为的执行通常遵循不停止执行的原则。这主要是基于行政管理的连续性和效率性考虑。行政行为一旦作出，具有公定力、确定力和执行力，如果随意停止执行，会使行政管理秩序处于不稳定状态，影响公共利益和社会秩序。例如，当环保部门对某违法排放污染物的企业作出责令停产整顿的处罚决定后，该企业申请行政复议，在复议期间原则上不停止停产整顿的执行，否则可能会导致污染物继续排放，对环境造成持续破坏。

然而，存在一些特殊情况导致具体行政行为停止执行。一是被申请人认为需要停止执行的。作出具体行政行为的行政机关对其自身的行为有全面的了解，如果其基于某些原因，如发现执法依据有误、程序存在瑕疵等，认为需要停止执行该具体行政行为，可以主动决定停止执行。二是行政复议机关认为需要停止执行的。行政复议机关在审查过程中，若发现具体行政行为存在明显错误，继续执行可能会给申请人造成难以弥补的损失，或者可能影响公共利益等情形，有权决定停止执行。

三是申请人申请停止执行，且行政复议机关认为其要求合理的。申请人在行政复议过程中可以提出停止执行具体行政行为的申请，行政复议机关会审查该申请是否合理。若认为该行为的执行可能会给申请人带来不可挽回的损害，且停止执行不会对公共利益造成重大影响，则会决定停止执行。四是法律规定停止执行的。某些特定的法律法规可能明确规定在特定情况下行政行为停止执行。比如在某些涉及人身自由限制的行政行为中，可能有法律规定在行政复议期间停止执行相关限制人身自由的措施。

法律依据：

《中华人民共和国行政复议法》 第二条

公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益，向行政机关提出行政复议申请，行政机关受理行政复议申请、作出行政复议决定，适用本法。

第四条

行政复议机关履行行政复议职责，应当遵循合法、公正、公开、及时、便民的原则，坚持有错必纠，保障法律、法规的正确实施。