劳务派遣的临时工受伤，一般由劳务派遣单位承担工伤保险责任，但用工单位有过错的，应承担相应的赔偿责任。

在劳务派遣关系中，涉及劳务派遣单位、用工单位和劳动者三方主体。根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条规定，劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。《工伤保险条例》规定，中华人民共和国境内的企业、事业单位、社会团体、民办非企业单位、基金会、律师事务所、会计师事务所等组织的职工和个体工商户的雇工，均有依照本条例的规定享受工伤保险待遇的权利。所以，劳务派遣单位应当为被派遣的临时工缴纳工伤保险费。当临时工在工作过程中受伤时，应由劳务派遣单位承担工伤保险责任。如果劳务派遣单位依法为临时工缴纳了工伤保险，那么临时工的工伤赔偿将从工伤保险基金中支付，例如治疗工伤的医疗费用和康复费用、住院伙食补助费、到统筹地区以外就医的交通食宿费等。

然而，用工单位虽然与临时工不存在劳动关系，但也对临时工负有一定的管理和保护义务。依据《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条规定，用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。例如，若用工单位提供的工作环境存在安全隐患，没有提供必要的劳动保护措施，从而导致临时工受伤的，用工单位就存在过错。在这种情况下，用工单位应当承担相应的赔偿责任，与劳务派遣单位一同对临时工进行赔偿。

综上所述，劳务派遣临时工受伤后的赔偿问题，通常首先由劳务派遣单位承担工伤保险责任，若用工单位存在过错，其与劳务派遣单位需承担连带赔偿责任。临时工应及时在规定时间内申请工伤认定，以保障自身合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》 第九十二条

违反本法规定，未经许可，擅自经营劳务派遣业务的，由劳动行政部门责令停止违法行为，没收违法所得，并处违法所得一倍以上五倍以下的罚款；没有违法所得的，可以处五万元以下的罚款。

劳务派遣单位、用工单位违反本法有关劳务派遣规定的，由劳动行政部门责令限期改正；逾期不改正的，以每人五千元以上一万元以下的标准处以罚款，对劳务派遣单位，吊销其劳务派遣业务经营许可证。用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。