不追究刑事责任是否有案底记录需要分情况来看。如果是因犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚而不追究刑事责任，可能会有案底；而如果是情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪等法定情形下不追究刑事责任，通常没有案底。

首先要明确案底一般指的是犯罪记录。在司法实践中，不同情形下不追究刑事责任对于是否留存案底有不同的结果。

当存在情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；犯罪已过追诉时效期限；经特赦令免除刑罚；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉；犯罪嫌疑人、被告人死亡等法定情形时，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。在这些情况下，由于最终没有认定犯罪，所以通常不会留下案底。例如，甲实施了一个轻微的盗窃行为，盗窃金额极小，情节显著轻微，根据法律规定不认为是犯罪，那么就不会有犯罪记录留存。

然而，如果是犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。这种相对不起诉虽然不追究刑事责任，但因为行为人实际上实施了犯罪行为，只是基于某些情节被决定不起诉，所以可能会留下案底。比如乙参与了一起犯罪，但在犯罪中起次要作用，情节轻微，检察院作出相对不起诉决定，这种情况下相关的违法犯罪信息可能会被记录。

总之，不追究刑事责任不能一概而论地说有无案底记录，要结合具体的不追究刑事责任的原因和情形来判断。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第十六条

有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

（二）犯罪已过追诉时效期限的；

（三）经特赦令免除刑罚的；

（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。