当出轨方不愿意离婚时，无过错方可以通过诉讼离婚的途径解决。即向有管辖权的人民法院提起离婚诉讼，并提交能够证明双方感情确已破裂的证据。

在婚姻关系中，若出轨方不愿意离婚，不愿意协议离婚，非出轨方想解除婚姻关系，通常只能选择诉讼离婚。非出轨方需要前往法院立案提起离婚诉讼。这就要准备好相关的材料，一般包括起诉状、结婚证、身份证、子女出生证明等。起诉状中要明确表达离婚的诉求、财产分割、子女抚养等问题。

接着就是证据的收集。虽然出轨行为可能是导致想要离婚的原因，但法院判决离婚的法定标准是夫妻感情确已破裂。所以除了直接证明对方出轨的证据，比如出轨方与第三者的聊天记录、亲密照片、视频等，还可以收集其他能够证明夫妻感情破裂的证据，比如双方分居的证明、双方多次争吵的证据等。如果出轨方存在与他人同居的情况，这属于法定的感情破裂情形，非出轨方应尽可能收集居委会证明、邻居证人证言等证据来证明。

到了开庭审理阶段，法院会组织双方进行举证、质证和辩论。非出轨方需要在法庭上清晰地阐述自己的观点和主张，并配合法官的询问。法院在审理过程中会先进行调解，这是诉讼离婚的必经程序。如果调解无效，法院会根据双方提供的证据和实际情况进行判决。

如果法院第一次判决不准离婚，非出轨方可以在六个月后再次提起离婚诉讼。一般来说，第二次起诉离婚时，法院判决离婚的可能性会相对较大。在诉讼过程中，如果涉及到财产分割和子女抚养等问题，非出轨方可以根据法律规定和实际情况争取自己的合法权益。例如，根据相关法律规定，在财产分割时，无过错方可以适当多分财产。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条

夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。