无合同农民工遭遇工伤申请劳动仲裁赔偿，需先确定劳动关系，准备相关证据，然后按规定向劳动仲裁机构提出申请，经受理、审理等程序获得赔偿。

无合同农民工工伤申请劳动仲裁赔偿的第一步是确定劳动关系。虽然没有书面劳动合同，但可以通过其他证据来证明与用人单位存在劳动关系，这些证据包括工资支付凭证或记录（如工资条、银行转账记录）、工作证、考勤记录、同事的证人证言等。根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》，用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照这些凭证。

接着，在确定劳动关系后，要进行工伤认定。需在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书等材料。

然后，准备劳动仲裁申请材料。包括仲裁申请书，要详细写明申请人和被申请人的基本信息、仲裁请求和所根据的事实、理由等；证明劳动关系和工伤的证据材料；申请人身份证明等。

之后，向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交申请。劳动争议由劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。仲裁委员会收到申请后，会在5日内作出是否受理的决定。

若受理，仲裁委员会会安排开庭审理。在庭审过程中，双方当事人需进行举证、质证和辩论。仲裁庭会根据双方提供的证据和陈述进行调解，若调解不成，则会作出裁决。

最后，如果农民工对仲裁裁决不服，可以自收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼；用人单位在特定情形下也可在30日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。

法律依据：

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》 第四条

发生劳动争议，劳动者可以与用人单位协商，也可以请工会或者第三方共同与用人单位协商，达成和解协议。

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》 第五条

发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。