追尾事故处理时间并不固定，短则几天，长则可能数月甚至更久，具体取决于事故的复杂程度、责任认定的难易、当事人的配合程度等因素。

在追尾事故发生后，如果事故情况较为简单，双方对责任认定无异议，且车辆损失较小，处理起来相对较快。一般来说，交警会在现场勘查后当场出具事故责任认定书，通常不超过24小时。之后，双方可直接前往保险公司定损理赔，顺利的话，整个理赔流程可能在几天内就能完成。

然而，若追尾事故造成了人员伤亡，处理时间就会大大延长。交警需要对事故现场进行详细勘查，收集相关证据，对车辆进行技术鉴定等，以确定事故责任。根据《道路交通事故处理程序规定》，一般情况下，交警自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书；交通肇事逃逸案件在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作道路交通事故认定书；对需要进行检验、鉴定的，应当在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。检验、鉴定的时间一般不超过三十日，但经上一级公安机关交通管理部门批准可以延长三十日。也就是说，仅责任认定这一环节可能就需要一个月甚至更久。

此外，如果涉及到人员受伤，伤者的治疗和康复时间也不确定。在伤者治疗期间，可能需要进行多次复查和鉴定，以确定最终的赔偿金额。只有在伤者治疗终结后，才能进行赔偿协商或通过法律途径解决赔偿问题。若双方对赔偿金额无法达成一致，可能会进入民事诉讼程序，民事诉讼的一审普通程序审限为六个月，特殊情况还可延长。

综上所述，追尾事故处理时间受多种因素影响，简单事故可能几天就能处理完毕，复杂事故则可能需要数月甚至更久。

法律依据：

《道路交通事故处理程序规定》 第六十二条

公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。交通肇事逃逸案件在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作道路交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。有条件的地方公安机关交通管理部门可以试行在互联网公布道路交通事故认定书，但对涉及的国家秘密、商业秘密或者个人隐私，应当保密。