合同无效且已履行一部分时，一般应返还已取得的财产，不能返还或没必要返还的，应折价补偿。有过错的一方需赔偿对方损失，双方都有过错的，各自承担相应责任。

当合同被认定无效但已经履行了一部分时，处理方式需依据相关法律规定进行。首先是返还财产，这是合同无效后常见的处理办法。根据《中华人民共和国民法典》规定，合同无效或者被撤销后，因该合同取得的财产，应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。例如在买卖合同中，如果买方已经支付了部分货款，卖方收取了该款项，合同无效后卖方就应将已收取的货款返还给买方。

在某些情况下，财产无法返还，比如合同履行中涉及的劳务、使用的知识产权等无形财产，或者返还财产会导致巨大的经济成本和不合理性，则应当折价补偿。对于已经履行的劳务部分，获得劳务的一方应按照市场价值或合理的标准对提供劳务方给予折价补偿。

关于赔偿损失方面，如果一方或者双方在合同订立和履行过程中有过错，需要承担相应的赔偿责任。过错方应当赔偿对方因此所受到的损失，双方都有过错的，应当各自承担相应的责任。比如一方在明知合同存在无效情形下仍诱导另一方签订并履行合同，那么该方就存在过错，需要对无过错方的损失进行赔偿。这里的损失既包括直接损失，如因履行合同而支出的费用，也包括间接损失，如因合同无效导致错失的交易机会。

此外，如果当事人有争议，还可通过和解、调解、仲裁或诉讼等途径解决无效合同履行部分的处理问题。通过专业、法定的程序和途径，来确保各方的合法权益得到保护和合理分配。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一百五十五条

无效的或者被撤销的民事法律行为自始没有法律约束力。

《中华人民共和国民法典》 第一百五十七条

民事法律行为无效、被撤销或者确定不发生效力后，行为人因该行为取得的财产，应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方由此所受到的损失；各方都有过错的，应当各自承担相应的责任。法律另有规定的，依照其规定。