教师调动校长不签字时，可先与校长沟通了解原因并尝试协商解决；若沟通无果，可向学校的上级教育主管部门反映情况，按其指导和规定的流程继续办理调动手续。

在教师调动过程中，校长不签字是一个较为棘手的问题，但仍有办法来推进手续办理。

要积极与校长进行沟通。校长不签字可能存在多种原因，比如学校师资短缺，该教师的离开会影响学校正常教学秩序；或者校长对该教师的调动理由不认可等。教师可以选择一个合适的时间，以诚恳的态度与校长交流，向校长详细说明自己调动的原因，如家庭原因（如搬家到离学校较远的地方，通勤困难）、个人职业发展需求等。同时，也可以提出一些解决方案，比如协助学校找到合适的接替人员，或者在一定时间内继续为学校提供远程教学指导等，争取获得校长的理解和支持。

如果与校长沟通后仍无法解决问题，教师可以向学校的上级教育主管部门反映情况。在反映时，要准备好相关的材料，如调动申请、调动的合理理由说明等。上级教育主管部门会对情况进行调查和了解，根据实际情况进行协调。他们可能会对校长进行沟通和解释，说明调动的合理性和必要性；也可能会根据相关政策和规定，直接对调动事宜进行处理。

此外，教师还需要了解当地关于教师调动的具体政策和规定。不同地区的政策可能有所不同，有些地区可能有明确的调动流程和条件，只要教师符合这些条件，即使校长不签字，也可以按照规定的程序继续办理调动手续。在办理手续过程中，要严格按照政策要求准备材料、填写表格等，确保手续的合法性和规范性。

总之，当教师调动校长不签字时，不要盲目行动，要通过合理的沟通和合法的途径来解决问题，以顺利完成调动手续的办理。

法律依据：

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》 第五条

发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》 第四十八条

劳动者对本法第四十七条规定的仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。