下班后猝死，公司是否承担责任赔偿需根据具体情况判断。若符合视同工伤情形，公司需承担工伤保险相关赔偿责任；若不符合，一般无需承担赔偿责任，但可能出于人道主义给予一定补偿。

视同工伤情形下公司的责任赔偿。根据《工伤保险条例》第十五条规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这里的“工作时间”和“工作岗位”应作合理的延伸理解。如果职工下班后还在处理工作相关事务，比如在公司加班完成紧急任务时猝死，或者虽然已经离开公司，但仍在为工作进行收尾性事务而猝死，且在48小时内死亡的，可认定为视同工伤。一旦认定为视同工伤，公司如果为职工缴纳了工伤保险，大部分赔偿费用由工伤保险基金支付，包括丧葬补助金（为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资）、供养亲属抚恤金（按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属）和一次性工亡补助金（标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍）。若公司未为职工缴纳工伤保险，那么上述应由工伤保险基金支付的赔偿费用将全部由公司承担。

不符合工伤认定情形时公司的情况。如果职工下班后猝死并非在工作时间和工作岗位，也不存在与工作相关的合理延伸情形，不符合工伤认定条件，公司通常无需承担赔偿责任。不过，从人道主义角度出发，公司可能会给予职工家属一定的经济补偿，但这并非法律强制要求。例如职工在下班后回到家中正常休息时突发疾病猝死，这种情况下很难认定为工伤，公司在法律上没有赔偿义务，但可能会基于企业的社会责任和对员工的关怀给予一定数额的慰问金等。

法律依据：

《工伤保险条例》 第三十九条

职工因工死亡，其近亲属按照下列规定从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金：

（一）丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资；

（二）供养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。供养亲属的具体范围由国务院社会保险行政部门规定；

（三）一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。