离婚后若一方不按约定或法律规定支付生活费，另一方随时可以去起诉，没有时间限制。只要出现未支付生活费的情况，权益受损方就有权通过法律途径维护自身权益。

在离婚案件中，生活费的支付问题通常会涉及到子女抚养费或者一方给予另一方经济帮助等情况。如果是涉及子女抚养费，根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。也就是说，一旦对方未按照协议或者判决支付抚养费，抚养孩子的一方就可以立即起诉要求对方支付。

若离婚时存在一方因生活困难，另一方给予适当经济帮助的约定或判决，当对方不履行支付生活费义务时，同样可以马上起诉。因为这种经济帮助是基于离婚时的特殊情况和法律规定而产生的，对方不支付的行为损害了受益方的合法权益。

在起诉时，需要准备相关的证据材料，比如离婚协议书、法院判决书、孩子的生活开销凭证等，以证明对方未支付生活费以及自己的主张合理合法。同时，要注意诉讼时效的问题，虽然目前法律对于索要抚养费等生活费的诉讼时效并没有严格限制，但及时起诉能够更好地保障自己的权益，避免时间过长导致证据收集困难等问题。总之，只要对方出现不支付生活费的情况，就可以通过法律途径来解决。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

《中华人民共和国民法典》 第一千零六十八条

父母有教育、保护未成年子女的权利和义务。未成年子女造成他人损害的，父母应当依法承担民事责任。