离婚时两个月大的孩子一般会判给母亲直接抚养。

在司法实践中，对于子女抚养权的判定，会遵循最有利于未成年子女的原则。根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。两个月大的孩子尚处于哺乳期，此时由母亲抚养更有利于孩子的健康成长。

母亲的母乳是婴儿最理想的食物，能够提供婴儿所需的营养物质和抗体，有助于增强婴儿的免疫力。同时，母亲在照顾婴儿的日常生活方面往往更细心、更有经验，能够给予婴儿更贴心的关怀和照顾。从婴儿的情感需求来看，与母亲建立亲密的情感联系对其心理健康和情感发展至关重要。

不过，这也并非绝对，如果母亲存在一些特殊情形，子女也可能判给父亲。例如，母亲患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；母亲有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活；因其他原因，子女确不宜随母亲生活等。

此外，如果父母双方协议不满两周岁子女由父亲直接抚养，并对子女健康成长无不利影响的，人民法院也会予以支持。总之，法院在判决抚养权时，会综合考虑各种因素，以确保孩子能够在一个稳定、健康的环境中成长。

法律依据：

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》 第四十四条

离婚案件涉及未成年子女抚养的，对不满两周岁的子女，按照民法典第一千零八十四条第三款规定的原则处理。母亲有下列情形之一，父亲请求直接抚养的，人民法院应予支持：

（一）患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；

（二）有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活；

（三）因其他原因，子女确不宜随母亲生活。

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》 第四十五条

父母双方协议不满两周岁子女由父亲直接抚养，并对子女健康成长无不利影响的，人民法院应予支持。