刑事案件减刑需要的材料包括减刑建议书、终审法院裁判文书、执行通知书、历次减刑裁定书的复制件，罪犯确有悔改或者立功、重大立功表现的具体事实的书面证明材料，罪犯评审鉴定表、奖惩审批表等。

在刑事案件中，减刑是一项严肃且有严格规定的程序，所需材料对于准确评估罪犯是否符合减刑条件至关重要。

减刑建议书：这是由执行机关制作的重要文件，它明确表达了执行机关认为罪犯符合减刑条件，并建议人民法院予以减刑的意见。建议书会详细阐述罪犯在服刑期间的表现情况，包括遵守监规、接受改造等方面的内容。

终审法院裁判文书：该文书是确定罪犯犯罪事实、罪名以及最终量刑的关键依据。通过查看终审法院裁判文书，能够清晰了解罪犯所犯罪行的性质和严重程度，为判断减刑是否合适提供基础信息。

执行通知书：它是执行机关开始对罪犯执行刑罚的依据，明确了罪犯的服刑起始时间等重要信息，对于准确计算罪犯的服刑期限，进而判断其是否达到减刑的时间条件起着重要作用。

历次减刑裁定书的复制件：如果罪犯此前已经有过减刑情况，这些裁定书可以反映出罪犯在不同阶段的改造表现和减刑情况，有助于全面了解罪犯的改造历程，综合评估其是否再次符合减刑条件。

罪犯确有悔改或者立功、重大立功表现的具体事实的书面证明材料：这是证明罪犯具备减刑条件的核心材料。悔改表现可能包括积极参加思想、文化、职业技术教育，认真完成劳动任务等方面的证明；立功或重大立功表现则可能涉及阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动经查证属实等情况的相关证明。

罪犯评审鉴定表、奖惩审批表等：这些表格记录了罪犯在服刑期间的日常表现、受到的奖励和处罚等情况，能够从多个维度反映罪犯的改造状态，为减刑的评定提供全面、客观的依据。只有准备齐全且真实有效的这些材料，才能顺利推进刑事案件的减刑程序。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第七十九条

对于犯罪分子的减刑，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。

《中华人民共和国刑法》 第七十八条

被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

（一）阻止他人重大犯罪活动的；

（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；

（三）有发明创造或者重大技术革新的；

（四）在日常生产、生活中舍己救人的；

（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；

（六）对国家和社会有其他重大贡献的。