分居离婚办理离婚证主要有协议离婚和诉讼离婚两种方式。协议离婚需双方就离婚事宜达成一致并共同前往婚姻登记机关办理；诉讼离婚则需要一方向法院提起离婚诉讼，由法院判决。

首先来看协议离婚的手续。协议离婚要求夫妻双方都自愿离婚，并且就子女抚养、财产分割以及债务处理等事项协商一致。具体步骤如下：第一步，申请。夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，共同到有管辖权的婚姻登记机关提出申请，并提供相关证件和证明材料，如本人的户口簿、身份证；本人的结婚证；双方当事人共同签署的离婚协议书等。第二步，受理。婚姻登记机关对当事人提交的证件和证明材料进行初审，初审无误后，发给《离婚登记申请受理回执单》。不符合离婚登记申请条件的，不予受理。第三步，冷静期。自婚姻登记机关收到离婚登记申请并向当事人发放《离婚登记申请受理回执单》之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以持本人有效身份证件和《离婚登记申请受理回执单》，向受理离婚登记申请的婚姻登记机关撤回离婚登记申请，并亲自填写《撤回离婚登记申请书》。经婚姻登记机关核实无误后，发给《撤回离婚登记确认单》，并将离婚协议书等相关材料存档。自离婚冷静期届满后三十日内，双方未共同到婚姻登记机关申请发给离婚证的，视为撤回离婚登记申请。第四步，审查。自离婚冷静期届满后三十日内，双方当事人应当持相关规定的证件和材料，共同到婚姻登记机关申请发给离婚证。婚姻登记机关对当事人的离婚申请进行审查。第五步，登记（发证）。婚姻登记机关对符合离婚条件的，予以登记，发给离婚证。

而诉讼离婚，一般是在一方不同意离婚或者双方就离婚相关事宜无法达成一致的情况下采用。一方要向有管辖权的法院提起离婚诉讼，提交起诉状和相关证据，如能证明分居事实的证据等。法院在受理后会进行调解，如果调解无效，且法院认定因感情不和分居满二年等夫妻感情确已破裂的情形，会判决准予离婚。判决生效后，婚姻关系即解除，无需再办理离婚证，法院的离婚判决书或调解书与离婚证具有同等的法律效力。总之，分居离婚办理离婚证要根据具体情况选择合适的方式并按照相应的程序进行。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十六条

夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。

离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。