故意致人轻微伤是可以拘留的。

根据我国法律规定，对于故意致人轻微伤的行为，在符合相应条件时，公安机关有权对行为人进行拘留。

从法律依据来看，《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条明确规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。

在实际执法中，轻微伤是指各种致伤因素所致的原发性损伤，造成组织器官结构轻微损害或者轻微功能障碍。只要有证据证明行为人是故意实施伤害行为并导致他人轻微伤，公安机关就可以依据上述法律规定进行处罚。

不过，对于情节较轻的情况，公安机关也可能会根据具体情形，不采取拘留措施，而选择其他较为轻缓的处罚方式，比如罚款等。这主要是综合考虑案件的起因、双方的过错程度、是否积极赔偿并取得谅解等多方面因素。例如，如果双方是因民间纠纷引起的打架斗殴致轻微伤，且事后双方达成和解协议，行为人积极赔偿受害人损失并取得其谅解，公安机关可以依照《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定对行为人不予处罚。但如果行为人态度恶劣，拒绝赔偿等，那么就很可能会被依法拘留。

综上所述，故意致人轻微伤在法律上是存在被拘留的可能性的，具体是否拘留以及拘留时长要根据案件的实际情况和相关法律规定来确定。

法律依据：

《中华人民共和国治安管理处罚法》 第四十三条

殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的；

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。