治安拘留十五天的起始时间一般从被拘留人入所的当日算起，入所当日不计算在内，执行到第二日即为一日。
根据《公安机关办理行政案件程序规定》，期间以时、日、月、年计算，期间开始之时或者日不计算在内。这就明确了治安拘留的起始计算规则。例如，某人在5月1日被决定治安拘留十五天，且于5月1日当天被送入拘留所，那么5月1日这一天不算，从5月2日开始计算第一天，依次往后推算，到5月16日拘留期限结束。
在实际操作中，公安机关会严格按照法律规定来执行拘留时间的计算。当作出治安拘留处罚决定后，会及时将被拘留人送拘留所执行。同时，会给被拘留人及其家属相关的通知，告知拘留的起始时间和预计结束时间等信息。
另外，如果存在一些特殊情况，比如被拘留人在被决定拘留前因同一行为已经被采取强制措施限制人身自由，那么这部分时间是可以折抵行政拘留时间的。限制人身自由一日，折抵行政拘留一日。这也是为了保障当事人的合法权益，避免出现重复处罚的情况。
治安拘留时间的计算有着明确的法律规定和严谨的执行流程，目的是确保执法的公正性和合法性，保障每一个当事人的合法权益都能得到尊重和维护。无论是公安机关还是被拘留人及其家属，都应该清楚了解这些规定，以便在遇到相关情况时能够正确处理。
法律依据：
《中华人民共和国治安管理处罚法》 第十条
治安管理处罚的种类分为：
（一）警告；
（二）罚款；
（三）行政拘留；
（四）吊销公安机关发放的许可证。
对违反治安管理的外国人，可以附加适用限期出境或者驱逐出境。
