刑事案件到预审科后到检察院起诉的时间并不固定，一般情况下，公安机关对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。

在刑事案件的流程中，预审科主要承担对刑事案件的审核把关等工作，它是公安机关的一个部门。刑事案件进入预审阶段后，后续进入检察院审查起诉环节的时间受多种因素影响。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。这是一般情况下的期限要求。不过，如果案件存在特殊情况，比如案情复杂、期限届满不能终结的案件，经上一级人民检察院批准可以延长一个月。

另外，对于一些特定的重大复杂案件，如交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件、流窜作案的重大复杂案件、犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件，在上述三个月的基础上，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长二个月。

如果犯罪嫌疑人可能被判处十年有期徒刑以上刑罚，依照前面规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长二个月。

此外，如果在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自发现之日起依照规定重新计算侦查羁押期限。犯罪嫌疑人不讲真实姓名、住址，身份不明的，应当对其身份进行调查，侦查羁押期限自查清其身份之日起计算，但是不得停止对其犯罪行为的侦查取证。

所以，刑事案件从预审科到检察院起诉的时间要结合具体案件情况来确定，简单案件可能在较短时间内完成，而复杂案件则可能需要较长时间。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百七十二条

人民检察院对于监察机关、公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长十五日；犯罪嫌疑人认罪认罚，符合速裁程序适用条件的，应当在十日以内作出决定，对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。人民检察院审查起诉的案件，改变管辖的，从改变后的人民检察院收到案件之日起计算审查起诉期限。