网站参与赌博属于违法犯罪行为，根据不同情况，组织者、经营者和参与者会面临不同的法律处罚。网站组织者和经营者可能构成开设赌场罪，参与者可能面临治安管理处罚。

从法律依据来看，《中华人民共和国刑法》第三百零三条第二款规定，开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。如果网站参与赌博，其组织者和经营者通常会被认定为开设赌场罪。这里的“开设赌场”包括建立赌博网站并接受投注、建立赌博网站并提供给他人组织赌博、为赌博网站担任代理并接受投注、参与赌博网站利润分成等多种情形。

对于网站参与赌博案件中的情节严重认定，一般包括抽头渔利数额累计达到3万元以上的；赌资数额累计达到30万元以上的；参赌人数累计达到120人以上的；建立赌博网站后通过提供给他人组织赌博，违法所得数额在3万元以上的；参与赌博网站利润分成，违法所得数额在3万元以上的；为赌博网站招募下级代理，由下级代理接受投注的；招揽未成年人参与网络赌博的等情况。一旦符合这些情节严重的标准，犯罪嫌疑人将面临更严厉的刑罚。

而对于参与网站赌博的普通人员，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。

在实际执法过程中，公安机关会对网站参与赌博的情况进行全面调查，收集相关证据，包括网站的运营数据、资金流水、参与者信息等。然后根据调查结果，对相关责任人员依法进行处理。同时，对于用于赌博的网站服务器、相关设备等也会依法进行查封、扣押等处理。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第三百零三条

以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。

开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。