发生车祸构成犯罪的常见罪名是交通肇事罪，此外在特定情形下可能构成以危险方法危害公共安全罪。

交通肇事罪是发生车祸构成犯罪中最为常见的罪名。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

构成交通肇事罪需满足一定的条件。从客观方面来看，行为人必须有违反交通运输管理法规的行为，如酒后驾车、超速行驶、闯红灯等，并且该行为导致了重大事故的发生，造成了人员重伤、死亡或者重大公私财产损失。例如，甲在醉酒状态下驾驶机动车，与正常行驶的车辆发生碰撞，导致对方车辆驾驶员死亡，甲的行为就可能构成交通肇事罪。

在某些特定情况下，车祸可能构成以危险方法危害公共安全罪。这是一种故意犯罪，当行为人明知自己的行为会危害公共安全，却仍然实施，并且希望或者放任这种危害结果的发生时，就可能构成此罪。与交通肇事罪的过失犯罪不同，以危险方法危害公共安全罪主观恶性更大。比如，乙为了发泄情绪，驾驶车辆在闹市区横冲直撞，不计后果地碰撞其他车辆和行人，其行为严重危害了不特定多数人的生命、健康和重大公私财产安全，这种情况下就可能构成以危险方法危害公共安全罪。该罪处罚较重，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第一百三十三条

违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。