欠信用卡透支不还会产生多方面问题，包括高额费用、信用受损、面临催收以及可能的法律风险。

会产生高额的费用。信用卡透支后若未能按时还款，银行会收取利息和滞纳金。利息通常按日计算，而且是复利计算，也就是利滚利。滞纳金一般是未还款部分的一定比例，长期积累下来，欠款金额会迅速增加，给持卡人带来沉重的经济负担。

信用受损是很严重的后果。信用卡还款记录会上传到征信系统，一旦出现逾期不还的情况，个人征信报告就会留下不良记录。这会对持卡人今后的金融活动产生极大影响，比如申请贷款、办理信用卡等可能会被拒绝，即使获批，贷款利率也可能会更高。在一些地区，不良征信记录还可能影响到租房、就业甚至出行等方面。

持卡人会面临银行的催收。银行在持卡人逾期后，会通过电话、短信等方式进行催收。如果逾期时间较长，银行可能会委托第三方催收机构进行催收，催收手段可能会更加频繁和激进，这会给持卡人带来很大的心理压力。

最后，可能面临法律风险。如果持卡人透支金额较大，逾期时间较长，且经银行多次催收仍拒不还款，银行可能会采取法律手段追讨欠款。根据相关法律规定，恶意透支信用卡，数额较大的，可能会构成信用卡诈骗罪，持卡人将面临刑事处罚。即使不构成犯罪，银行也可以通过民事诉讼要求持卡人偿还欠款，持卡人可能会被法院强制执行财产，甚至被列入失信被执行人名单，受到更多的限制。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第一百九十六条

有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：

（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；

（二）使用作废的信用卡的；

（三）冒用他人信用卡的；

（四）恶意透支的。