死刑适用于罪行极其严重的犯罪分子。常见适用死刑的犯罪行为集中在严重暴力犯罪、严重经济犯罪等领域，如故意杀人罪、抢劫罪、强奸罪、走私、贩卖、运输、制造毒品罪、贪污罪、受贿罪等。

在严重暴力犯罪方面，故意杀人罪是典型的可能适用死刑的犯罪。当犯罪人主观上具有非法剥夺他人生命的故意，客观上实施了杀人行为并导致他人死亡，且犯罪情节特别恶劣、手段极其残忍、后果极其严重时，就可能被判处死刑。例如，以极端残忍的手段杀害多人，或者为了恶劣的动机杀害无辜者等情况。抢劫罪同样可能适用死刑，如果抢劫过程中致人重伤、死亡，或者存在多次抢劫、抢劫数额巨大等严重情节，也可能面临死刑的判决。

强奸罪也是严重暴力犯罪之一。当强奸妇女、奸淫幼女情节恶劣，或者致使被害人重伤、死亡或者造成其他严重后果时，可能会被判处死刑。这里的情节恶劣包括在公共场所当众强奸等情况。

在毒品犯罪中，走私、贩卖、运输、制造毒品罪在达到一定数量和情节时会适用死刑。例如，走私、贩卖、运输、制造鸦片一千克以上、海洛因或者甲基苯丙胺五十克以上或者其他毒品数量大的，并且具有其他严重情节，如武装掩护走私、贩卖、运输、制造毒品等，可能会被判处死刑。

在经济犯罪领域，贪污罪和受贿罪在数额特别巨大，并使国家和人民利益遭受特别重大损失的情况下，经最高人民法院核准，可以判处死刑缓期二年执行，同时裁判决定在其死刑缓期执行二年期满依法减为无期徒刑后，终身监禁，不得减刑、假释。

需要强调的是，我国对于死刑的适用采取极其慎重和严格控制的态度，必须是罪行极其严重、犯罪行为的性质特别恶劣、犯罪后果极其严重且犯罪人的主观恶性极大的情况下才会适用死刑。同时，在司法实践中，要经过严格的审判程序和复核程序，确保死刑适用的公正性和准确性。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百三十四条

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。