追讨未成年抚养费不受诉讼时效限制，理论上可以追讨自应当支付抚养费之日起至子女成年或能独立生活时止期间全部未支付的抚养费。

在法律层面，抚养费追讨有着明确的规定。《中华人民共和国民法典》第一百九十六条规定，请求支付抚养费、赡养费或者扶养费不适用诉讼时效的规定。这是因为抚养费的设立目的是保障未成年子女或不能独立生活的子女的基本生活、教育、医疗等需求，是基于身份关系产生的法定之债。从身份关系角度来看，父母对未成年子女负有抚养教育的法定义务，这种义务是基于父母子女的身份关系而产生的，具有持续性和稳定性。只要子女处于未成年或不能独立生活的状态，父母就应当履行抚养义务。所以，无论时间过去多久，子女都有权要求父母支付应当支付而未支付的抚养费。

举例来说，如果父亲在子女5岁时开始不支付抚养费，子女在18岁成年后才想起追讨，那么子女可以追讨从5岁到18岁这13年期间父亲未支付的全部抚养费。不过，在实际追讨过程中，可能会面临一些证据方面的问题。比如，要证明在这期间对方未支付抚养费，以及子女实际的生活开销等情况。通常需要提供如生活费用支出的票据、教育费用的缴费凭证等证据。此外，如果追讨抚养费通过诉讼途径解决，法院会综合考虑各种因素来确定具体的抚养费数额，包括子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等。总之，未成年抚养费追讨在时间上没有限制，但在实际操作中要注意证据的收集和保存。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十五条

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。