公开辱骂诽谤可根据情节轻重，采取不同处理方式。情节较轻的，可通过民事诉讼要求侵权人承担停止侵害、消除影响、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任；情节较重，违反治安管理处罚法的，由公安机关给予治安处罚；情节严重构成犯罪的，可依法追究其刑事责任。

在法律层面，公开辱骂诽谤行为有不同的处理途径。

从民事角度来看，被辱骂诽谤者可以向法院提起民事诉讼。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。被侵权人有权要求侵权人停止侵害，即立即停止辱骂诽谤的行为；消除影响，在造成影响的范围内澄清事实，恢复被侵权人的名誉；赔礼道歉，以适当的方式向被侵权人表达歉意；如果因为辱骂诽谤行为给被侵权人造成了损失，比如精神损害等，侵权人还需要进行赔偿。在民事诉讼中，被侵权人需要承担举证责任，证明侵权行为的存在、侵权行为给自己造成的损害等。

当公开辱骂诽谤行为违反了治安管理处罚法时，会受到相应的治安处罚。《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。公安机关会根据具体的案件情况进行调查和处理。

而如果公开辱骂诽谤行为情节严重，达到了犯罪的程度，则会被依法追究刑事责任。《中华人民共和国刑法》第二百四十六条规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。这里的“情节严重”，一般是指手段恶劣、后果严重、影响很坏等情形。诽谤罪通常是告诉才处理，但严重危害社会秩序和国家利益的除外。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百四十六条

以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。

通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。