一般来说，信用卡逾期3个月以上，银行就可能会起诉。但这并非绝对，银行是否起诉会综合多方面因素考量。

信用卡逾期后，银行通常会有一套催收流程。在逾期初期，银行主要通过短信、电话等方式提醒持卡人还款。通常在逾期1-2个月时，银行的催收力度会逐渐加大。到了逾期3个月左右，若持卡人仍未还款，银行就有较大可能采取法律手段，也就是起诉持卡人。

不过，银行是否真的起诉会受到多种因素影响。一方面是欠款金额，如果欠款金额较小，银行可能认为起诉成本较高，不太愿意花费时间和精力去起诉，而是继续通过催收方式追讨欠款。例如，欠款只有几百元或一两千元，银行可能会持续催收，但起诉的可能性相对较低。另一方面，持卡人的还款态度也很重要。如果持卡人在逾期后主动与银行沟通，表达还款意愿，并制定合理的还款计划，银行可能会同意协商，暂不起诉。相反，如果持卡人故意躲避银行催收，更换联系方式、住址等，让银行无法联系到本人，银行会认为持卡人存在恶意拖欠的嫌疑，那么起诉的概率就会大大增加。

不同银行的政策也有所不同。有些银行可能在逾期3个月后就果断起诉，而有些银行可能会给予更长的宽限期，在逾期半年甚至更久才会考虑起诉。一旦被银行起诉，如果持卡人败诉，不仅要偿还欠款本金、利息和滞纳金，还可能需要承担诉讼费用等额外支出。所以，持卡人在使用信用卡时应合理消费，按时还款，若出现还款困难，要及时与银行沟通协商解决。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百二十二条

起诉必须符合下列条件：

（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；

（二）有明确的被告；

（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；

（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百二十六条

人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百二十二条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理；原告对裁定不服的，可以提起上诉。