公司在被起诉期间通常是可以参加竞标会议的，但具体情况要依据竞标项目的要求以及案件的性质和影响来确定。

从一般原则来讲，公司被起诉并不必然导致其丧失参加竞标会议的资格。在法律上，公司作为独立的民事主体，即使面临诉讼，其民事权利能力和行为能力仍然存在，只要符合竞标项目的基本条件，就有参与竞标的权利。

不过，很多竞标项目在招标时会设置一系列资格条件。如果这些资格条件明确规定了存在特定类型诉讼或法律纠纷的公司不得参与竞标，那么被起诉的公司就可能无法参加。例如，一些大型政府项目或重要商业项目，可能会要求竞标公司在一定期限内没有涉及重大违法违规或重大法律纠纷的诉讼案件。若被起诉的案件属于此类重大范畴，公司就会因不符合资格条件而被排除在外。

案件的性质和影响也很关键。如果起诉涉及到公司的信誉、财务状况等核心方面，且可能对其履行竞标项目合同的能力产生重大不利影响，招标方可能会对该公司参与竞标持谨慎态度。比如，公司因拖欠大量货款被供应商起诉，这可能反映出公司资金周转存在问题，招标方就会担心其能否按时完成项目或提供合格的服务和产品。

同时，即使公司可以参加竞标会议，在竞标过程中，招标方也有权对公司的诉讼情况进行调查和评估。公司有义务如实披露被起诉的相关信息，如果隐瞒不报，一旦被发现，可能会被取消竞标资格，甚至承担相应的法律责任。公司在被起诉期间能否参加竞标会议需要综合多方面因素来判断。

法律依据：

《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》 第一条

被执行人具有履行能力而不履行生效法律文书确定的义务，并具有下列情形之一的，人民法院应当将其纳入失信被执行人名单，依法对其进行信用惩戒：

（一）以伪造证据、暴力、威胁等方法妨碍、抗拒执行的；

（二）以虚假诉讼、虚假仲裁或者以隐匿、转移财产等方法规避执行的；

（三）违反财产报告制度的；

（四）违反限制高消费令的；

（五）被执行人无正当理由拒不履行执行和解协议的；

（六）其他有履行能力而拒不履行生效法律文书确定义务的。