醉酒后肇事逃逸，交警队会吊销逃逸者的机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证；同时会约束其至酒醒，并依法追究刑事责任。

从行政处罚层面来看。根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，醉酒驾驶机动车本身就是严重的违法行为。而肇事逃逸更是加重了违法情节。对于这种情况，交警队会吊销机动车驾驶证。并且，因为存在肇事逃逸这一恶劣情节，逃逸者终生不得重新取得机动车驾驶证。这是对其严重违法行为的一种严厉的资格罚，旨在限制其再次进入道路交通运输领域，保障公共安全。

在刑事处罚方面。醉酒驾驶机动车已经构成危险驾驶罪，而肇事逃逸如果导致人员重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，则会构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。交警队在处理此类案件时，会将案件移交给司法机关，由司法机关依法追究逃逸者的刑事责任。

此外，交警队在现场处理时，对于醉酒的逃逸者，会采取约束其至酒醒的措施，以确保其自身安全和现场执法的顺利进行。同时，交警队还会对事故进行调查，收集相关证据，确定事故责任。这些证据将作为后续司法程序的重要依据。总之，醉酒后肇事逃逸是一种严重的违法行为，会面临严厉的法律制裁。

法律依据：

《中华人民共和国道路交通安全法》 第九十九条

有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：

（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；

（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；

（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；

（四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的；

（五）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；

（六）违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；

（七）故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的；

（八）非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。