可以追究老婆及第三者的民事责任，同时视情况追究刑事责任；还需确定孩子抚养等相关义务的承担。

从民事责任方面来看，在婚姻关系中，老婆的行为属于严重违背夫妻忠实义务。在离婚时，另一方可以依据《民法典》相关规定，要求老婆进行损害赔偿。根据法律规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。老婆与别人生孩子的行为很可能被认定为“其他重大过错”，从而使得无过错方在财产分割时可以适当多分，并获得相应的精神损害赔偿。

如果在婚姻期间，无过错方对该非亲生子女进行了抚养，那么可以要求老婆返还已支付的抚养费。因为无过错方并没有法定的抚养义务，其抚养行为是基于错误的认知，老婆的行为构成不当得利，应当返还相应费用。

从刑事责任角度分析，如果老婆与第三者以夫妻名义共同生活并生育孩子，那么可能构成重婚罪。根据《刑法》规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。无过错方可以向法院提起刑事自诉，追究他们的刑事责任。

关于义务方面，对于老婆与第三者所生的孩子，老婆和第三者作为亲生父母，有法定的抚养义务，需要承担孩子的生活费用、教育费用等，直至孩子成年。而无过错方对该孩子没有法定抚养义务。在实际操作中，无过错方可以通过协商或诉讼的方式来维护自己的权益，追究相关人员的责任，并明确各方的义务。例如，可以先尝试与老婆和第三者进行沟通协商，若协商不成，则可以向法院提起民事诉讼或刑事自诉，通过法律途径解决问题。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零九十一条

有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。