无责代赔对方不赔时，可通过自行协商、找保险公司协助、申请仲裁或向法院起诉等方式解决。

在交通事故中，当涉及无责代赔而对方拒不赔偿时，有多种途径可维护自身权益。首先是自行协商，这是较为简便的方式。双方可直接沟通，明确责任和赔偿事宜。因为有时候对方可能并非故意不赔，而是对赔偿流程或金额存在疑问。通过心平气和的交流，解释清楚相关情况，有可能促使对方履行赔偿义务。

若自行协商无果，可寻求保险公司的协助。无责方可以向自己的保险公司申请代位追偿。代位追偿是指在保险事故发生后，保险公司先向被保险人进行赔偿，然后再向责任方进行追偿。保险公司具有专业的法务团队和丰富的处理经验，能够更有效地与责任方沟通和协商。在申请代位追偿时，无责方需要向自己的保险公司提供相关的事故证明、责任认定书等资料。

还可以考虑申请仲裁。如果双方在之前签订的合同或协议中有仲裁条款，那么可以按照约定向仲裁机构申请仲裁。仲裁具有程序简便、高效的特点，且仲裁裁决具有法律效力。

最后，若其他方式都无法解决问题，可向法院提起诉讼。这是一种较为严肃的解决方式，需要准备充分的证据，如事故现场照片、责任认定书、医疗费用清单、维修发票等，以证明自己的损失和对方的责任。法院会根据双方提供的证据和相关法律规定进行审理和判决。一旦判决生效，若对方仍不履行赔偿义务，可通过法院强制执行程序，保障自己的合法权益。总之，在无责代赔对方不赔的情况下，要根据具体情况选择合适的解决方式，以确保自身的损失得到合理赔偿。

法律依据：

《道路交通事故处理程序规定》 第八十六条

当事人申请公安机关交通管理部门调解的，应当在收到道路交通事故认定书、道路交通事故证明或者上一级公安机关交通管理部门维持原道路交通事故认定的复核结论之日起十日内一致书面申请。

当事人申请公安机关交通管理部门调解，调解未达成协议的，当事人可以依法向人民法院提起民事诉讼，或者申请人民调解委员会进行调解。