肇事逃逸处罚中的拘留主要有行政拘留和刑事拘留的区别，二者在性质、适用对象、法律依据、期限等方面存在不同。

性质上存在差异。行政拘留是一种行政处罚手段，是对肇事逃逸但尚不构成犯罪的违法行为的制裁；而刑事拘留是一种刑事强制措施，目的是为了保障刑事诉讼的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避侦查、审判等。

适用对象不同。行政拘留适用于造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的情况。比如一些轻微刮擦事故后，肇事者为了逃避责任而逃逸，没有造成人员重伤、死亡或者重大财产损失等严重后果，就可能面临行政拘留。而刑事拘留适用于肇事逃逸构成犯罪的犯罪嫌疑人。例如，肇事逃逸导致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的，就涉嫌交通肇事罪，此时可能会被刑事拘留。

法律依据也不一样。行政拘留的法律依据是《中华人民共和国道路交通安全法》，该法规定造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。刑事拘留的法律依据是《中华人民共和国刑事诉讼法》，依据该法规定的条件和程序对犯罪嫌疑人采取拘留措施。

拘留期限方面，行政拘留的期限一般为1日以上15日以下，有两种以上违反治安管理行为合并执行的，最长不超过20日。刑事拘留的期限一般情况下是14日，对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子的最长拘留期限是37日。

此外，二者的关押场所也不同。行政拘留是在拘留所执行，而刑事拘留是在看守所执行。

法律依据：

《中华人民共和国道路交通安全法》 第九十九条

有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：

（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；

（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；

（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；

（四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的；

（五）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；

（六）违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；

（七）故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的；

（八）非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。