企业登记注册最少要涉及市场监督管理部门和税务部门。

在企业登记注册过程中，市场监督管理部门和税务部门是必不可少会涉及到的管理部门。

市场监督管理部门：这是企业登记注册的核心管理部门。企业设立、变更、注销等基本登记事项都要在该部门办理。在企业注册阶段，需要向市场监督管理部门提交一系列申请材料，包括公司章程、股东身份证明、注册资本证明等。市场监督管理部门会对这些材料进行审核，确保其符合法律法规的要求。审核通过后，会核发营业执照，这是企业合法经营的凭证。营业执照上记载了企业的基本信息，如企业名称、法定代表人、经营范围等。此外，市场监督管理部门还负责对企业的经营活动进行日常监管，维护市场秩序，查处违法经营行为等。例如，对企业的产品质量、广告宣传、商标使用等方面进行监督检查。

税务部门：企业完成市场监督管理部门的登记后，还需要到税务部门进行税务登记。税务登记是企业履行纳税义务的重要环节。企业需要向税务部门提供营业执照、法定代表人身份证明等相关材料，办理税务登记证（现在多为多证合一，不再单独核发）。税务部门会根据企业的经营范围和经营情况，确定企业需要缴纳的税种和税率。企业在经营过程中，要按照规定的时间和方式向税务部门申报纳税。税务部门还会对企业的纳税情况进行监管和检查，确保企业依法纳税。例如，对企业的财务报表、发票使用等进行审核，防止企业偷税、漏税等违法行为。

综上所述，企业登记注册最少要涉及市场监督管理部门和税务部门，这两个部门在企业的设立和运营过程中都起着至关重要的作用。

法律依据：

《中华人民共和国公司法》 第七条

依法设立的公司，由公司登记机关发给公司营业执照。公司营业执照签发日期为公司成立日期。

公司营业执照应当载明公司的名称、住所、注册资本、经营范围、法定代表人姓名等事项。

公司营业执照记载的事项发生变更的，公司应当依法办理变更登记，由公司登记机关换发营业执照。