法人被判刑，公司仍可继续存续运营，不过需要依据具体情况进行相应处理，如变更法定代表人、妥善处理公司业务运营及法律事务等。

法人被判刑并不意味着公司必须解散。公司作为独立的法人实体，具有独立的财产和法律地位，其存续不受法定代表人个人刑事处罚的直接影响。

在实际操作中，法定代表人被判刑后，公司首要任务通常是变更法定代表人。根据《中华人民共和国公司法》等相关法律规定，公司应当依照公司章程的规定，由股东会、股东大会或者董事会作出变更法定代表人的决议或决定。之后，准备好相关文件，如变更登记申请书、股东会决议、新法定代表人的身份证明等，前往公司登记机关办理法定代表人变更登记手续。及时完成变更，能确保公司的正常运营和对外交往，避免因法定代表人问题影响公司业务开展。

对于公司的业务运营，要确保其连续性和稳定性。法定代表人被判刑可能会在一定程度上影响公司的管理和决策，但公司的管理层和员工应按照既定的规章制度和业务流程，继续开展各项工作。同时，要积极与合作伙伴、客户等进行沟通，说明公司的情况，以维持良好的合作关系。

在法律事务方面，公司需要密切关注法定代表人犯罪行为可能给公司带来的法律风险。如果法定代表人的犯罪行为与公司业务相关，公司可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事追责等风险。此时，公司应积极配合司法机关的调查，聘请专业律师，维护公司的合法权益。

此外，公司还需关注内部管理和治理结构的完善。法定代表人被判刑可能暴露出公司在管理和监督方面存在的问题，公司应借此机会进行全面审查和改进，加强内部控制，防止类似问题再次发生。

总之，法人被判刑后，公司应积极应对，通过合法合规的方式处理相关问题，保障公司的正常运营和发展。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第三十条

公司、企业、事业单位、机关、团体实施的危害社会的行为，法律规定为单位犯罪的，应当负刑事责任。

《中华人民共和国刑法》 第三十一条

单位犯罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员判处刑罚。本法分则和其他法律另有规定的，依照规定。