打人致轻伤逃逸一般会以故意伤害罪论处，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。逃逸情节虽不是法定量刑情节，但会影响法官在量刑时的考量，可能会适当从重处罚。

根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，致人轻伤的，构成故意伤害罪。该法条明确，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。所以，单纯从打人致轻伤这一行为来看，犯罪人会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。

关于逃逸情节。虽然逃逸本身并不是故意伤害罪的法定加重情节，但在司法实践中，逃逸行为会被视为犯罪人主观恶性和社会危害性的一种体现。法官在量刑时，会综合考虑犯罪行为的各种情节，包括犯罪人的悔罪表现、是否积极赔偿被害人损失等。而逃逸行为表明犯罪人试图逃避法律制裁，缺乏应有的悔罪态度，这可能会导致法官在量刑时适当从重处罚。

在案件处理过程中，如果犯罪人在逃逸后主动投案自首，如实供述自己的罪行，那么根据法律规定，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。另外，如果犯罪人能够积极赔偿被害人的经济损失，取得被害人的谅解，这也会在一定程度上影响量刑，法官可能会酌情从轻处罚。

最后，对于此类案件，被害人还可以通过刑事附带民事诉讼的方式，要求犯罪人赔偿因受伤而遭受的经济损失，包括医疗费、误工费、护理费等。总之，打人致轻伤逃逸会受到法律的制裁，且逃逸行为可能会使犯罪人面临更不利的量刑结果。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百三十四条

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。