退房退款申请书是否具有法律效力需要根据具体情况判断。如果申请书符合法律规定的有效要件，且是当事人真实意思表示，不违反法律法规的强制性规定和公序良俗等，那么通常是具有一定法律效力的；反之，则可能不具有法律效力。

从法律层面看，退房退款申请书本质上是一种单方的意思表示。当它满足一定条件时，便会产生相应的法律效果。

一方面，若申请书体现了当事人真实的意愿，不存在欺诈、胁迫等情形，这是其具有法律效力的重要基础。例如，购房者因为开发商未能按照合同约定的时间交付房屋，而依据合同约定和法律规定，向开发商提交退房退款申请书，表达自己退房退款的诉求，这是购房者真实的想法，这种情况下该申请书是有效的。

另一方面，申请书的内容不能违反法律法规的强制性规定和公序良俗。比如，在一些房屋买卖合同中，可能存在某些不合理的退房退款条件，如果申请书是基于这些违反法律规定的条款而撰写的，那么它可能不具有法律效力。此外，公序良俗也是判断的重要标准，如果申请书的内容违背了社会公共秩序和善良风俗，同样不能得到法律的认可。

申请书的效力还与后续的处理有关。当提交退房退款申请书后，如果对方认可并同意按申请书的内容处理，双方达成一致，那么申请书就成为双方协议的一部分，具有合同的效力。但如果对方不认可，那么该申请书可能只是一方的诉求表达，后续可能需要通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式来确定是否能够实现退房退款。

总之，退房退款申请书是否具有法律效力要综合多方面因素考量。在实际操作中，为确保自身权益，建议在撰写和提交申请书前，仔细研究相关法律法规和合同条款，必要时可咨询专业律师的意见。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一百四十三条

具备下列条件的民事法律行为有效：

（一）行为人具有相应的民事行为能力；

（二）意思表示真实；

（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。

《中华人民共和国民法典》 第五百零二条

依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。依照法律、行政法规的规定，合同应当办理批准等手续的，依照其规定。未办理批准等手续影响合同生效的，不影响合同中履行报批等义务条款以及相关条款的效力。应当办理申请批准等手续的当事人未履行义务的，对方可以请求其承担违反该义务的责任。依照法律、行政法规的规定，合同的变更、转让、解除等情形应当办理批准等手续的，适用前款规定。