变更小孩抚养权，若双方协商一致且采用协议变更的方式，无需到法院或民政局办理，自行签订变更协议即可；若协商不成，需要通过诉讼方式变更，则要到法院办理，民政局不处理抚养权变更事宜。

在处理小孩抚养权变更问题时，存在两种不同的情形，对应不同的办理途径。

首先是协议变更。当父母双方就变更子女抚养权问题达成一致意见时，法律允许双方自行签订变更抚养权的协议。这种方式充分尊重了父母双方的意愿，体现了民事行为的意思自治原则。因为抚养权本质上是父母之间关于子女抚养安排的一种约定，只要双方协商一致，且该协议不违反法律的强制性规定，不损害子女的合法权益，就是有效的。在这种情况下，并不需要到法院或者民政局进行办理。双方签订的变更抚养权协议具有法律效力，双方按照协议履行各自的权利和义务即可。

其次是诉讼变更。如果父母双方无法就变更抚养权达成一致意见，或者一方认为另一方存在不适合继续抚养子女的情形，如虐待子女、患有严重疾病无法继续照顾子女等，就可以向法院提起诉讼，请求变更子女抚养权。法院会根据案件的具体情况，从有利于子女身心健康、保障子女合法权益的角度出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等因素进行综合判断。在审理过程中，双方需要提供相关的证据来支持自己的主张。法院经过审理后，会依法作出判决。一旦法院作出变更抚养权的判决，该判决就具有强制执行力，双方必须遵守。

而民政局主要负责的是婚姻登记等相关事务，并不处理子女抚养权变更的问题。所以，无论是协议变更还是诉讼变更，都与民政局无关。

法律依据：

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》 第五十六条

具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（四）有其他正当理由需要变更。