交通认定书下来对方不赔偿，可通过与对方协商、申请交管部门调解、向法院提起民事诉讼等手续解决。

当交通认定书下来后对方不赔偿，可按以下步骤办理相关手续。

第一步：尝试协商解决。可以主动与对方取得联系，了解其不赔偿的原因。若对方是因为经济困难等合理原因暂时无法赔偿，可以与其协商赔偿的方式和时间，比如达成分期赔偿的协议。通过友好协商解决问题，既能节省时间和精力，也有利于双方关系的缓和。在协商过程中，要注意保留好相关的聊天记录、通话录音等证据，以防后续出现纠纷。

第二步：申请交管部门调解。如果协商不成，可以向交通事故发生地的交管部门提出书面调解申请。交管部门会在规定的时间内组织双方进行调解。调解过程中，交管部门会依据交通认定书和相关法律法规，对赔偿问题进行调解。若达成调解协议，双方应按照协议履行赔偿义务。若未达成调解协议，当事人可以进一步采取法律措施。

第三步：向法院提起民事诉讼。准备好相关证据，如交通认定书、医疗费用发票、维修费用清单、误工证明等，撰写好起诉状，向有管辖权的法院提起民事诉讼。法院受理案件后，会安排开庭审理。在庭审过程中，双方需进行举证、质证和辩论。法院会根据事实和法律作出判决。

第四步：申请强制执行。如果对方在法院判决后仍不履行赔偿义务，可以在规定的时间内向法院申请强制执行。法院会通过查询、冻结、划拨对方的银行存款，查封、拍卖对方的财产等方式，强制对方履行赔偿义务。

总之，交通认定书下来对方不赔偿时，要通过合法、合理的途径维护自己的合法权益。在整个过程中，要注意保留好相关证据，以便更好地主张自己的权利。

法律依据：

《中华人民共和国道路交通安全法》 第七十四条

对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。

经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。

《道路交通事故处理程序规定》 第八十四条

当事人可以采取以下方式解决道路交通事故损害赔偿争议：

（一）申请人民调解委员会调解；

（二）申请公安机关交通管理部门调解；

（三）向人民法院提起民事诉讼。