证明继子女抚养关系可通过多种方式，如长期共同生活的证据、经济供养的证据、教育生活照顾的证据以及其他知情人的证人证言等。

首先是长期共同生活的证据。通常来说，长期共同居住生活是形成抚养关系的重要体现。可以提供房屋租赁合同、房产证等住房相关材料，证明继子女与继父母在同一住所居住。例如，若在租赁合同的承租人一栏同时有继父母和继子女的名字，且租赁期限较长，就能够在一定程度上证明他们共同生活的事实。还有社区、村委会开具的居住证明，这些基层组织对辖区内居民的居住情况比较了解，其出具的证明具有一定的证明力。

其次是经济供养的证据。继父母为继子女提供经济支持是抚养关系的关键要素。可以收集工资条、银行转账记录等，若有继父母定期给继子女转账用于生活开销、学习费用等的记录，那就是有力的证明。此外，购物发票、缴费凭证等也能起到辅助作用，比如为继子女购买生活用品、缴纳学费、医疗费等的票据，都能反映出继父母在经济上的付出。

再者是教育和生活照顾的证据。学校出具的相关证明，如家长会签到表、家长联系记录等，能证明继父母参与继子女的教育活动。老师、邻居等的证人证言也很重要，他们可能目睹了继父母对继子女日常生活的照顾，比如接送上学、辅导功课、生病照顾等情况。

最后是其他知情人的证人证言。亲属、朋友等了解情况的人所提供的证人证言，也可以作为证明抚养关系的参考。但证人证言的证明力相对较弱，需要多个证人的证言相互印证，并且证人最好能出庭作证，接受法庭的询问。在实际证明过程中，往往需要综合运用多种证据，形成完整的证据链，才能更有力地证明继子女与继父母之间存在抚养关系。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十二条

继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。

继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。

《中华人民共和国民法典》 第一千一百零三条

继父或者继母经继子女的生父母同意，可以收养继子女，并可以不受本法第一千零九十三条第三项、第一千零九十四条第三项、第一千零九十八条和第一千一百条第一款规定的限制。