盗窃批捕后侦查阶段主要调查与盗窃犯罪相关的各类信息，包括犯罪嫌疑人的基本情况、盗窃行为的具体细节、被盗财物情况、是否存在共犯及其他关联犯罪等。

在盗窃案件犯罪嫌疑人被批捕后，侦查阶段的调查工作至关重要且涉及多方面信息。首先是关于犯罪嫌疑人的基本情况。这包括其真实身份、年龄、职业、有无犯罪前科等。年龄对于判断犯罪嫌疑人是否达到刑事责任年龄有着关键作用，而职业可能与盗窃的动机和手段存在关联，有犯罪前科的话可能影响到量刑。

盗窃行为的具体细节是调查的重点。侦查人员会详细了解盗窃的时间、地点、方式。例如，是入室盗窃、扒窃还是其他形式的盗窃。准确的时间和地点有助于确定是否存在监控录像等关键证据，盗窃方式则能反映出犯罪嫌疑人的作案手法和专业程度。同时，还会调查犯罪嫌疑人是如何进入盗窃现场、是否使用了工具以及工具的来源等。

对于被盗财物的情况也会进行深入调查。这包括财物的种类、数量、价值。财物的价值直接关系到犯罪的量刑标准，侦查人员会通过各种途径确定财物的准确价值，如寻找购买凭证、进行物价评估等。此外，还会调查财物的去向，是否被销赃、销赃的地点和对象等，以便尽可能追回被盗财物。

另外，侦查阶段还会关注是否存在共犯。如果是多人共同实施盗窃，需要查明各个共犯在犯罪中的具体作用和分工。同时，还会调查是否存在其他关联犯罪，比如盗窃过程中是否还实施了其他违法行为，或者犯罪嫌疑人是否还涉及其他盗窃案件等。通过全面、细致的调查，确保准确认定犯罪事实，为后续的起诉和审判提供坚实的证据基础。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百六十二条

公安机关侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定；同时将案件移送情况告知犯罪嫌疑人及其辩护律师。

犯罪嫌疑人自愿认罪的，应当记录在案，随案移送，并在起诉意见书中写明有关情况。