过了追诉期的刑事案件，一般不再追究犯罪嫌疑人的刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。

追诉时效是刑法规定的司法机关追究犯罪人刑事责任的有效期限。犯罪已过法定追诉时效期限的，不再追究犯罪分子的刑事责任。这一制度的设立，主要是基于多方面的考虑，比如证据的湮灭、社会秩序的稳定等。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条规定，犯罪已过追诉时效期限的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。具体来说，如果案件处于侦查阶段，侦查机关应当撤销案件；如果是在审查起诉阶段，检察机关应当作出不起诉决定；如果案件已经进入审判阶段，法院应当终止审理或者宣告无罪。

不过，也存在一些特殊情况。例如，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。

对于过了追诉期的刑事案件，司法机关通常会严格按照法律规定处理。但对于受害者来说，虽然无法通过刑事途径追究犯罪人的刑事责任，但如果涉及民事赔偿等问题，仍可以通过民事诉讼的方式来维护自己的合法权益。因为民事诉讼的时效与刑事追诉时效是不同的概念，民事诉讼时效一般为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。所以，即使刑事案件过了追诉期，受害者在符合民事诉讼时效的情况下，依然可以向法院提起民事诉讼，要求犯罪人承担民事赔偿责任。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第八十七条

犯罪经过下列期限不再追诉：

（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；

（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；

（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；

（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。