一般情况下，两周岁以下的孩子抚养权会判给母亲，但存在一些特殊情形时，也可能判给父亲。

在司法实践中，对于两周岁以下孩子抚养权的判定，通常遵循一定的原则。根据法律规定和司法惯例，两周岁以下的子女，一般随母方生活。这是因为这个年龄段的孩子通常更依赖母亲的照顾，母亲在生理和心理上能给予孩子更细致的关怀，更有利于孩子的健康成长。

不过，存在一些特殊情况时，孩子的抚养权可能会判给父亲。例如，母方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的。这种情况下，如果继续让孩子和母亲生活，可能会对孩子的身体健康造成严重威胁，从保障孩子的权益出发，抚养权会倾向于父亲。

还有，母方有抚养条件却不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的。如果母亲虽然具备抚养孩子的物质和其他条件，但却不愿意履行抚养责任，而父亲积极争取孩子的抚养权，那么法院可能会将抚养权判给父亲。

另外，因其他原因，子女确无法随母方生活的，比如母亲因犯罪被监禁等客观原因导致无法照顾孩子，此时也会考虑将抚养权判给父亲。

此外，父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，法院也会予以准许。这体现了法律对父母双方意愿的尊重，只要双方达成的协议是在保障孩子权益的基础上，法院会认可这种安排。总之，对于两周岁以下孩子抚养权的判定，核心原则是从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

第一千零八十五条

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。