离婚后子女抚养权变更有协议变更和诉讼变更两种方式。双方协商一致可协议变更；协商不成，有正当理由的一方可向法院提起诉讼要求变更。

在离婚之后，若要变更子女抚养权，存在协议变更和诉讼变更这两种途径。

协议变更：如果离婚后夫妻双方就变更子女抚养权达成了一致意见，那么可以通过签订变更抚养权协议来实现。这种方式相对较为简便、快捷，能避免因诉讼带来的时间和精力消耗，同时也有利于维护双方平和的关系，为子女创造一个相对稳定的成长环境。在签订变更抚养权协议时，建议将协议进行公证，以增强其法律效力。具体操作时，双方需明确协议内容，包括变更抚养权的原因、变更后双方的权利和义务等，确保协议条款清晰、明确，避免日后产生纠纷。

诉讼变更：当双方无法就抚养权变更达成一致时，若有一方认为另一方的抚养行为不利于子女的健康成长，或者自己具备更有利于子女成长的条件，就可以向法院提起变更抚养权的诉讼。根据相关法律规定，一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持：与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；有其他正当理由需要变更的。在诉讼过程中，主张变更抚养权的一方需要承担举证责任，提供充分的证据证明自己的主张。例如，提供对方存在不利于子女成长行为的证据，或者证明自己具备更好的抚养条件，如稳定的收入、良好的居住环境等。法院会根据子女的权益和双方的具体情况进行判决。

法律依据：

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》 第五十六条

具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（四）有其他正当理由需要变更。