劳动合同欠工资一般不能直接起诉要求赔偿，通常需要先经过劳动仲裁程序，但在特定情形下可以直接向法院起诉。

根据我国法律规定，劳动争议案件实行仲裁前置程序。这意味着当用人单位拖欠工资时，劳动者通常应先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。这是因为劳动法律关系具有一定的特殊性，劳动行政部门和劳动仲裁机构在处理劳动纠纷方面具有专业的知识和经验，能够更好地平衡劳动者和用人单位的利益，解决纠纷。

《中华人民共和国劳动法》第七十九条明确规定，劳动争议发生后，当事人可以向本单位劳动争议调解委员会申请调解；调解不成，当事人一方要求仲裁的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。当事人一方也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。所以，在一般的欠薪案件中，劳动者必须先申请仲裁，对仲裁结果不服，才可以向法院提起诉讼。

然而，存在特殊情况。根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第十五条规定，用人单位出具了工资欠条且不涉及其他争议的，劳动者可以直接向法院起诉，按照普通民事纠纷受理。这种情况下，由于双方对于工资的数额等已经明确，形成了类似普通债权债务的关系，所以劳动者可以不经过仲裁程序直接起诉。

另外，如果劳动者以用人单位的工资欠条为证据直接提起诉讼，诉讼请求不涉及劳动关系其他争议的，视为拖欠劳动报酬争议，人民法院按照普通民事纠纷受理。这为劳动者维护自身权益提供了更便捷的途径，但前提是符合上述特定条件。总之，劳动合同欠工资能否直接起诉赔偿要根据具体情况判断。

法律依据：

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》 第四条

发生劳动争议，劳动者可以与用人单位协商，也可以请工会或者第三方共同与用人单位协商，达成和解协议。

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》 第五条

发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。