刑事拘留后取保候审的几率大小不能一概而论，需要根据具体案件情况判断。若符合法定条件，几率相对较大；若不符合条件，几率则较小。

取保候审是指在刑事诉讼中公安机关、人民检察院和人民法院等司法机关对未被逮捕或逮捕后需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，为防止其逃避侦查、起诉和审判，责令其提出保证人或者交纳保证金，并出具保证书，保证随传随到，对其不予羁押或暂时解除其羁押的一种强制措施。

从法律规定来看，《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明确规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。如果犯罪嫌疑人、被告人符合上述条件，那么申请取保候审的几率就比较大。例如，一些犯罪情节轻微、可能判处拘役的案件，犯罪嫌疑人申请取保候审，司法机关通常会综合考虑后决定是否批准。

然而，如果犯罪嫌疑人、被告人存在以下情况，取保候审的几率可能较小。比如，犯罪嫌疑人涉嫌的是严重暴力犯罪，如故意杀人、抢劫等，且犯罪情节恶劣、社会危害性大，司法机关为了保证刑事诉讼的顺利进行，一般不会轻易批准取保候审。另外，若犯罪嫌疑人有多次逃跑、干扰证人作证等妨碍诉讼的行为，也会降低取保候审的可能性。

总之，刑事拘留后取保候审的几率受多种因素影响，包括案件性质、犯罪情节、犯罪嫌疑人的自身情况等。犯罪嫌疑人及其家属可以积极提供相关证据材料，证明符合取保候审的条件，以争取获得取保候审的机会。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第六十七条

人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。